1. Infrastructure¶

class Logger¶

Bases: handle

Logger - статический класс для логирования сообщений с временными метками Использует Config.LogsFolder для хранения логов. Для каждого дня создаётся подпапка вида „yyyy_mm_dd“. Лог-файл внутри неё имеет имя „log_ИмяЗадачи.txt“ или „log_YYYYMMDD_HHMMSS.txt“, если имя задачи не задано.

Все сообщения дублируются в консоль и файл (через diary).

Методы:

Logger.Setup(taskName) - инициализация лога (создание папки, файла, diary) Logger.Info(msg) - запись информационного сообщения Logger.Error(msg) - запись сообщения об ошибке Logger.Close() - закрыть файл лога (выключить diary)

Пример:

>> Config.LogsFolder = „./MetatronTemporaryFiles“; >> Logger.Setup(„SNS_junction“); >> Logger.Info(„Начало расчёта“); >> Logger.Error(„Не удалось открыть файл“); >> Logger.Close();

Method Summary

static Close()¶

Close - закрыть лог-файл (выключить diary)

static Error(msg)¶

Error - запись сообщения об ошибке

static Info(msg)¶

Info - запись информационного сообщения

static Setup(taskName)¶

Setup - инициализировать логирование taskName - строка, идентифицирующая задачу (опционально) Создаёт папку Config.LogsFolder/yyyy_mm_dd и файл log_<taskName>.txt Если taskName не задан, имя файла формируется как log_YYYYMMDD_HHMMSS.txt

class SaverCalculation¶

Bases: handle

SaverCalculation – сервис для сохранения результатов расчётов. Позволяет гибко управлять тем, какие данные сохранять (GreenMatrix, RiccatiTensor, историю щели и пр.), формат файлов и именование.

Properties:

OutputDir - базовая директория для сохранения (по умолчанию „./Results“) NamingPattern - шаблон имени файла (поддерживает подстановку полей конфигурации) SaveGreenMatrix - сохранять матрицы Грина (true/false) SaveRiccatiTensor - сохранять тензор Риккати (true/false) SaveOnlyLastIteration - для GreenMatrix и RiccatiTensor сохранять только последнюю итерацию SaveGapHistory - сохранять полную историю изменения щели (массив) SaveFullState - сохранять весь объект calculation (для отладки) Format - формат файлов („mat“, „json“) – для лёгких данных SeparateHeavyFiles - если true, тяжёлые данные сохраняются в отдельные файлы

save(obj, calculation, config, resultMetadata) – полное сохранение с конфигурацией

saveOnly(obj, calculation)                     – сохранить calculation без конфигурации

saveWithoutConfig(obj, calculation)            – синоним saveOnly

saveSimple(obj, filePath, dataStruct)          – прямое сохранение структуры в файл

generateFilePath(obj, config, suffix)          – генерация пути по шаблону

applyOptions(obj, opts)                        – установить опции из структуры

setDefaults(obj)                               – сброс к опциям по умолчанию

Constructor Summary

SaverCalculation(varargin)¶

SaverCalculation Конструктор

obj = SaverCalculation(„PropertyName“, PropertyValue, …) Позволяет задать любые публичные свойства при создании.

Пример:

saver = SaverCalculation(„OutputDir“, „./my_results“, …

„SaveRiccatiTensor“, true);

Property Summary

Format¶

„mat“ или „json“

NamingPattern¶

OutputDir¶

SaveFullState¶

SaveGapHistory¶

SaveGreenMatrix¶

SaveOnlyLastIteration¶

SaveRiccatiTensor¶

SeparateHeavyFiles¶

Method Summary

applyOptions(opts)¶

applyOptions Установить опции из структуры

obj.applyOptions(opts) – копирует поля структуры opts в свойства объекта. Полезно для задания опций из config.SaveOptions.

Пример:

opts.SaveGreenMatrix = true; opts.SaveRiccatiTensor = false; saver.applyOptions(opts);

extractLastIteration(~, ricTensor, lastStep)¶

extractLastIteration Извлечь последнюю итерацию из Riccati тензора ricLast = obj.extractLastIteration(ricTensor, lastStep) Если размерность полей тензора 3D (eN × zN × nSteps), возвращает срез по третьему измерению. Поля с меньшей размерностью копируются.

generateFilePath(config, suffix)¶

generateFilePath Сгенерировать полный путь к файлу на основе шаблона

filePath = obj.generateFilePath(config) filePath = obj.generateFilePath(config, suffix) config – структура с полями для подстановки (может быть пустой) suffix – строка, добавляемая перед расширением (например, „_green“)

Пример:

config = struct(„T“, 1.2, „d“, 50); path = saver.generateFilePath(config, „_gap“) % Результат: „./Results/calc_T_1.2_d_50_gap.mat“

save(calculation, config, resultMetadata)¶

save Главный метод сохранения с использованием конфигурации

obj.save(calculation, config, resultMetadata) calculation – объект с полем CalculatedPhysicalProperties config – структура с параметрами для именования (может быть пустой) resultMetadata – доп. структура (время, статус и т.п.)

Пример:

config = struct(„T“, T, „fi“, fi); metadata = struct(„duration“, toc); saver.save(calculation, config, metadata);

saveHeavy(data, filePath, description)¶

saveHeavy Сохранить тяжёлые данные в отдельный MAT-файл

obj.saveHeavy(data, filePath, description) description – строка для вывода в консоль. Если указано расширение .json, оно заменяется на .mat.

Пример:

saver.saveHeavy(bigMatrix, „big.mat“, „Матрица Грина“);

saveOnly(calculation)¶

saveOnly Сохранить calculation, используя внутренние опции и автогенерацию имени

obj.saveOnly(calculation) Имя файла генерируется по шаблону NamingPattern (подставляется только {id}). Все опции (SaveGreenMatrix и т.д.) работают как обычно.

Пример:

saver = SaverCalculation(„SaveGapHistory“, true); saver.saveOnly(calculation);

saveSimple(~, filePath, dataStruct)¶

saveSimple Прямое сохранение структуры в указанный файл

obj.saveSimple(filePath, dataStruct) filePath – полный путь к файлу (расширение .mat или .json) dataStruct – структура или переменная для сохранения Создаёт недостающие директории.

Пример:

saver.saveSimple(„debug/gap.mat“, struct(„gap“, gap, „T“, T));

saveToFile(filePath, dataStruct)¶

saveToFile Запись структуры в файл с учётом формата (mat или json) obj.saveToFile(filePath, dataStruct) Внутренний метод, обычно не вызывается напрямую.

saveWithoutConfig(calculation)¶

saveWithoutConfig Синоним saveOnly (сохранить без конфигурации)

setDefaults()¶

setDefaults Сбросить все опции к значениям по умолчанию obj.setDefaults()

class Timer¶

Bases: handle

Timer - класс для измерения времени выполнения задач Позволяет запустить таймер, остановить и получить отформатированную строку времени (дни:часы:минуты:секунды).

Свойства:

StartTime - время запуска (tic-значение, тип uint64) StopTime - время остановки (в секундах от tic) IsRunning - флаг активности таймера

Методы:

Timer() - конструктор, создаёт остановленный таймер Start() - запуск таймера Stop() - остановка таймера Elapsed() - возвращает прошедшее время в секундах FormatTime() - возвращает строку вида DD.HH:MM:SS Reset() - сброс таймера

Статические методы:

SecondsToDHMS(t) - преобразует секунды в дни, часы, минуты, секунды

Пример форматированной строки времени:

elapsed = 3661.25 секунд timer.FormatTime() -> «00.01:01:01» (1 час 1 минута 1 секунда) elapsed = 90061 секунд -> «01.01:01:01» (1 день 1 час 1 минута 1 секунда) elapsed = 0.5 секунд -> «00.00:00:01» (секунды округляются вверх до целых)

Пример использования:

t = Timer(); t.Start(); pause(1.5); t.Stop(); fprintf(„Время: %sn“, t.FormatTime()); % Вывод: Время: 00.00:00:02

Constructor Summary

Timer()¶

Конструктор: ничего не запускает

Property Summary

IsRunning¶

StartTime¶

время запуска (tic-значение, uint64)

StopTime¶

время остановки (секунды)

Method Summary

Elapsed()¶

Elapsed - возвращает прошедшее время в секундах

FormatTime()¶

FormatTime - возвращает отформатированную строку времени Формат: DD.HH:MM:SS (дни, часы, минуты, целые секунды)

Reset()¶

Reset - сбросить таймер в начальное состояние

static SecondsToDHMS(t)¶

SecondsToDHMS - преобразует секунды в дни, часы, минуты, секунды Статический метод, доступный без создания объекта

Start()¶

Start - запустить таймер (сбрасывает предыдущий)

Stop()¶

Stop - остановить таймер

2. Constants¶

class PhysicalConstants¶

PhysicalConstants - статический класс с фундаментальными физическими константами Предоставляет доступ к физическим константам, используемым в расчётах. Все свойства являются константными (Constant) и доступны без создания экземпляра.

Примеры использования:

e = PhysicalConstants.e_charge_SI; % заряд электрона h = PhysicalConstants.hs; % постоянная Планка muB = PhysicalConstants.uB; % магнетон Бора

Список свойств:

e_charge_SI - заряд электрона в кулонах (Кл) kB - постоянная Больцмана (Дж/К) hbar_SI - редуцированная постоянная Планка (Дж·с) hs - постоянная Планка (Дж·с), hs = hbar_SI * 2π uB - магнетон Бора (А·м²), uB = (e·ħ)/(2·m_e) EulerMasch - постоянная Эйлера-Маскерони (безразмерная) m_e_SI - масса электрона (кг) GQ - константа GQ = 2·e²/hs (Кл²/(Дж·с) или Сименс) nm - коэффициент перевода нанометров в метры (1 нм = 1e-9 м)

Property Summary

EulerMasch¶

Постоянная Эйлера-Маскерони (безразмерная)

GQ¶

Кл²/(Дж·с) или Сименс)

Type:

Константа GQ = 2·e²/hs (единицы

e_charge_SI¶

Заряд электрона в кулонах (Кл)

hbar_SI¶

Редуцированная постоянная Планка (Дж·с)

hs¶

Постоянная Планка (Дж·с), вычисляется как ħ·2π

kB¶

Постоянная Больцмана (Дж/К)

m_e_SI¶

Масса электрона в килограммах (кг) Исходное выражение: 9.10938291e-28 * 10e-4 = 9.10938291e-31

nm¶

Коэффициент перевода нанометров в метры (1 нм = 10^9 м)

uB¶

Магнетон Бора (А·м²), вычисляется как (e·ħ)/(2·m_e)

class StandardMatrices¶

ConstantMatrices - Статический класс-контейнер для стандартных константных матриц

Этот класс предназначен для хранения и организации доступа к набору часто используемых матриц в физических и математических расчётах. Все свойства являются статическими (Constant), что обеспечивает прямой доступ без создания экземпляра класса.

Пример использования:

disp(ConstantMatrices.PauliSigma3Matrix); % матрица Паули σ₃ (2×2) disp(ConstantMatrices.PauliTau3SpinMatrix); % матрица τ₃ (4×4) disp(ConstantMatrices.DiracGamma0Matrix); % матрица Дирака γ⁰ (4×4)

См. также: PauliMatrices, DiracMatrices

Property Summary

DiracGamma0Matrix¶

=== Матрицы Дирака (4×4) ===

DiracGamma1Matrix¶

DiracGamma2Matrix¶

DiracGamma3Matrix¶

DiracGamma5Matrix¶

IdentityMatrix2x2¶

=== Единичные матрицы ===

IdentityMatrix3x3¶

Единичная матрица 3×3

IdentityMatrix4x4¶

Единичная матрица 4×4

PauliSigma0Matrix¶

=== Матрицы Паули (2×2) ===

PauliSigma1Matrix¶

Матрица Паули σ₁ (σ_x)

PauliSigma2Matrix¶

Матрица Паули σ₂ (σ_y)

PauliSigma3Matrix¶

Матрица Паули σ₃ (σ_z)

PauliTau3SpinMatrix¶

=== Спиновые матрицы (4×4) ===

Method Summary

static displayMatrixInfo()¶

displayMatrixInfo - Отображает информацию о всех доступных матрицах

ConstantMatrices.displayMatrixInfo() выводит в командное окно список всех матриц, хранящихся в классе, с их размерами.

3. SFI¶

class SCFIEnergyBasedInitialConditions¶

Bases: InitialConditions

SCFIEnergyBasedInitialConditions Класс для задания начальных условий расчёта сверхпроводник– ферромагнитный интерфейс (SC-FI) в энергетическом приближении.

Наследует свойства для задания задачи, начального состояния и энергий из EnergyBasedInitialConditions и добавляет специфические параметры геометрии, спиновых взаимодействий и условий самосогласования.

Свойства:

Split – объект типа SCFIEnergyBasedSplitting,

определяет разбиение сетки по координатам

SpinMixingAngle – угол спинового смешивания (рад) MisorientationAngle_Degrees – угол разориентации (градусы) MisorientationAngle_Rad – угол разориентации (радианы) PairingInteractionConstant – константа парного взаимодействия λ SelfConsistencySteps – количество шагов самосогласования OrderParameterTolerance – порог сходимости параметра порядка InelasticScatteringConstant – Константа неупругого рассеяния

Конструктор:

Создает экземпляр с предустановленным именем задачи „EnergyBased SC-FI task“, начальным состоянием SCFIEnergyBasedPhysicsPipelineState и объектом сетки SCFIEnergyBasedSplitting.

Метод set.MisorientationAngle_Degrees:

При изменении угла в градусах автоматически пересчитывает значение в радианах.

Constructor Summary

SCFIEnergyBasedInitialConditions(L)¶

Конструктор класса SCFIMatsubaraInitialConditions

Создает объект с именем задачи „Matsubara SC-FI task“, начальным состоянием SCFIMatsubaraPhysicsPipelineState и инициализирует сетку разбиения SCFIMatsubaraSplitting.

Property Summary

InelasticScatteringConstant¶

Константа неупругого рассеяния

IsTripleLayer¶

3 слоя. Структура FI-S-FI.

MisorientationAngle_Degrees¶

Угол разориентации (градусы)

MisorientationAngle_Rad¶

Угол разориентации (радианы)

OrderParameterTolerance¶

Порог сходимости параметра порядка

PairingInteractionConstant¶

Константа парного взаимодействия λ

SelfConsistencySteps¶

Количество шагов самосогласования

SpinMixingAngle¶

Угол спинового смешивания (рад)

Split¶

Разбиение сетки по координатам

class SCFIMatsubaraInitialConditions¶

Bases: MatsubaraInitialConditions

SCFIMatsubaraInitialConditions Класс для задания начальных условий расчёта сверхпроводник– ферромагнитный интерфейс (SC-FI) в приближении Мацубары.

Наследует свойства для задания задачи, начального состояния и частот Мацубары из MatsubaraInitialConditions и добавляет специфические параметры геометрии, спиновых взаимодействий и условий самосогласования.

Свойства:

Split – объект типа SCFIMatsubaraSplitting,

определяет разбиение сетки по координатам

SpinMixingAngle – угол спинового смешивания (рад) MisorientationAngle_Degrees – угол разориентации (градусы) MisorientationAngle_Rad – угол разориентации (радианы) PairingInteractionConstant – константа парного взаимодействия λ SelfConsistencySteps – количество шагов самосогласования OrderParameterTolerance – порог сходимости параметра порядка InelasticScatteringConstant – Константа неупругого рассеяния

Конструктор:

Создает экземпляр с предустановленным именем задачи „Matsubara SC-FI task“, начальным состоянием SCFIMatsubaraPhysicsPipelineState и объектом сетки SCFIMatsubaraSplitting.

Метод set.MisorientationAngle_Degrees:

При изменении угла в градусах автоматически пересчитывает значение в радианах.

Constructor Summary

SCFIMatsubaraInitialConditions(L)¶

Конструктор класса SCFIMatsubaraInitialConditions

Создает объект с именем задачи „Matsubara SC-FI task“, начальным состоянием SCFIMatsubaraPhysicsPipelineState и инициализирует сетку разбиения SCFIMatsubaraSplitting.

Property Summary

InelasticScatteringConstant¶

Константа неупругого рассеяния

MisorientationAngle_Degrees¶

Угол разориентации (градусы)

MisorientationAngle_Rad¶

Угол разориентации (радианы)

OrderParameterTolerance¶

Порог сходимости параметра порядка

PairingInteractionConstant¶

Константа парного взаимодействия λ

SelfConsistencySteps¶

Количество шагов самосогласования

SpinMixingAngle¶

Угол спинового смешивания (рад)

Split¶

Разбиение сетки по координатам

4. Superconductors¶

class AluminumPhysicalConstants¶

Bases: SuperconductorPhysicalConstants

AluminumPhysicalConstants Класс для хранения физических констант алюминия как сверхпроводникового материала. Наследует все вычисляемые свойства и методы из SuperconductorPhysicalConstants.

Задает характерные параметры алюминия:

• Энергия Ферми (Дж)

• Удельная проводимость в нормальном состоянии (См/м)

• Скорость Ферми (м/с)

• Длина свободного пробега (м)

• Критическая температура (К)

• Площадь поперечного сечения (м²)

Эти значения могут использоваться для расчета коэффициента диффузии, вектора Ферми, плотности состояний и других параметров сверхпроводника.

Constructor Summary

AluminumPhysicalConstants()¶

Конструктор класса AluminumPhysicalConstants

Инициализирует все основные физические параметры алюминия в СИ:

FermiEnergy_SI – энергия Ферми (Дж) Sigma_SI – удельная проводимость (См/м) VelocityFermy_SI – скорость Ферми (м/с) FreePathLength_SI – длина свободного пробега (м) Tcritical_SI – критическая температура (К) CrossSectionalArea_SI – площадь поперечного сечения (м²)

class NiobiumPhysicalConstants¶

Bases: SuperconductorPhysicalConstants

NiobiumPhysicalConstants Класс для хранения физических констант ниобия как сверхпроводникового материала. Наследует все вычисляемые свойства и методы из SuperconductorPhysicalConstants.

Задает характерные параметры ниобия:

• Энергия Ферми (Дж)

• Удельная проводимость в нормальном состоянии (См/м)

• Скорость Ферми (м/с)

• Длина свободного пробега (м)

• Критическая температура (К)

• Площадь поперечного сечения (м²)

Эти значения могут использоваться для расчета коэффициента диффузии, вектора Ферми, плотности состояний и других параметров сверхпроводника.

Constructor Summary

NiobiumPhysicalConstants()¶

Конструктор класса NiobiumPhysicalConstants

Инициализирует все основные физические параметры ниобия в СИ:

FermiEnergy_SI – энергия Ферми (Дж) Sigma_SI – удельная проводимость (См/м) VelocityFermy_SI – скорость Ферми (м/с) FreePathLength_SI – длина свободного пробега (м) Tcritical_SI – критическая температура (К) CrossSectionalArea_SI – площадь поперечного сечения (м²)

class SuperconductorPhysicalConstants¶

SuperconductorPhysicalConstants Абстрактный класс для хранения и вычисления физических констант сверхпроводникового материала.

Свойства:

FermiEnergy_SI – энергия Ферми, Дж (джоули) Sigma_SI – удельная проводимость, См/м (сименс/метр) VelocityFermy_SI – скорость Ферми, м/с (метры в секунду) FreePathLength_SI – длина свободного пробега, м (метры) Tcritical_SI – критическая температура, К (кельвины) CrossSectionalArea_SI – поперечная площадь образца, м² (метры²)

Зависимые свойства (вычисляются автоматически):

DiffusionCoefficient_SI – коэффициент диффузии, м²/с FermiWaveVector_SI – волновой вектор Ферми, м⁻¹ FermiDensityOfStates_SI – плотность состояний на уровне Ферми, м⁻¹

Методы предоставляют расчёт различных параметров материала, включая коэффициент диффузии, вектор Ферми, плотность состояний, объёмную проводимость и параметр порядка в приближении БКШ.

Property Summary

CouplingConstant¶

N(0)V - безразмерная константа связи

CrossSectionalArea_SI¶

Поперечная площадь образца (м²)

DiffusionCoefficient_SI¶

Коэффициент диффузии (м²/с)

FermiDensityOfStates_SI¶

Плотность состояний на уровне Ферми (м⁻¹)

FermiEnergy_SI¶

Энергия Ферми (Дж)

FermiWaveVector_SI¶

Волновой вектор Ферми (м⁻¹)

FreePathLength_SI¶

Длина свободного пробега (м)

Sigma_SI¶

Удельная проводимость (См/м)

Tcritical_SI¶

Критическая температура (К)

VelocityFermy_SI¶

Скорость Ферми (м/с)

Method Summary

CalcBulkConductance_SI(L)¶

Вычисляет объемную проводимость материала Формула: G = sigma * A / L Вход:

L – длина образца (м)

Выход:

G – объемная проводимость (См)

CalcConstantG(T)¶

Вычисляет нормировочную константу G Формула: ConstantG = (D * 1e18 * ħ) / Δ(T)

CalcInitialOrderParameter(T)¶

Вычисляет параметр порядка в приближении БКШ для температур ниже критической Формула: Δ = 1.76 * kB * Tc * tanh(1.74 * sqrt(Tc/T - 1))

5. SFI¶

class SFIEnergyBasedCalculatedPhysicalProperties¶

Bases: CalculatedPhysicalProperties

SFIENERGYBASEDCALCULATEDPHYSICALPROPERTIES - Класс для хранения результатов расчёта в энергетическом представлении для структур S-FI и FI-S-FI.

Наследуется от абстрактного класса CalculatedPhysicalProperties. Содержит все физические характеристики, рассчитанные в процессе самосогласованного решения уравнения Узаделя в энергетическом представлении.

Все величины хранятся в естественных единицах (в единицах параметра порядка Δ), что обеспечивает численную устойчивость и независимость от масштабирования.

См. также: CalculatedPhysicalProperties, SFIMatsubaraCalculatedPhysicalProperties

Constructor Summary

SFIEnergyBasedCalculatedPhysicalProperties()¶

Конструктор класса SFIEnergyBasedCalculatedPhysicalProperties

Инициализирует объект с базовыми значениями:

• TaskName = «SFI EnergyBased task»

• Все свойства остаются пустыми (будут заполнены в процессе расчёта)

См. также: CalculatedPhysicalProperties.CalculatedPhysicalProperties

Property Summary

ConductivityTensor¶

Комплексная высокочастотная проводимость σ(z, ω)

DensityOfStates¶

Обычная (полная) плотность состояний N(z, ε)

FreeEnergy¶

Свободная энергия Гельмгольца F

LastStep¶

Номер последнего выполненного шага самосогласования

Magnetization¶

Намагниченность M(z), индуцированная в сверхпроводнике

OrderParameter¶

Самосогласованный параметр порядка Δ(z)

OrderParameterHistory¶

История сходимости параметра порядка по итерациям

RetardedGreenMatrix¶

Запаздывающая функция Грина (объект класса RetardedGreenFunction)

RiccattiTensor¶

Тензор параметров Риккати γ(z, ε) и ˜γ(z, ε)

SpinResolvedDensityOfStates_Down¶

Спин-разрешённая DOS для спина вниз N↓(z, ε)

SpinResolvedDensityOfStates_Up¶

Спин-разрешённая DOS для спина вверх N↑(z, ε)

Method Summary

IsComplete()¶

ПОЛНАЯ_ЛИ_ВЫЧИСЛЕНА - Проверка наличия всех ключевых результатов

Выходные параметры:

tf - логическое значение. true, если все ключевые поля заполнены.

См. также: RunSfiEnergyBasedPipeline

class SCFIMatsubaraCalculatedPhysicalProperties¶

Bases: CalculatedPhysicalProperties

SCFIMatsubaraCalculatedPhysicalProperties Класс для хранения вычисленных физических свойств задачи самосогласованного расчета в представлении Мацубары (SC-FI Matsubara).

Наследуется от:

CalculatedPhysicalProperties (содержит TaskName, PhysicsPipelineEndState и др.)

Добавленные свойства:

RiccattiTensor – тензор параметров Риккати (объект Riccati) GreenMatrix – матрица функций Грина (объект GreenFunction) OrderParameter – согласованный параметр порядка OrderParameterHystory – история согласования параметра порядка LastStep – последний выполненный шаг согласования RelativeChange – относительное изменение параметра порядка

Constructor Summary

SCFIMatsubaraCalculatedPhysicalProperties()¶

Конструктор. Устанавливает имя задачи по умолчанию.

Property Summary

GreenMatrix¶

Матрица функций Грина

LastStep¶

Последний шаг согласования

OrderParameter¶

Параметр порядка

OrderParameterHistory¶

История параметра порядка

RelativeChange¶

Относительное изменение на последнем шаге

RiccattiTensor¶

Тензор параметров Риккати

6. SFI¶

class EnergyBasedSplitting¶

Bases: Splitting

EnergyBasedSplitting - неравномерные сетки для энергетической модели Алгоритм построения основан на классе SCFIscSplitting. Позволяет задавать интервалы сгущения по координате и энергии. Отступ от нуля (ZeroEpsilon) настраивается (по умолчанию 0.01).

Примеры:

split = EnergyBasedSplitting(0, 500, 100, -3, 3, 80); split = split.SetZrefinement(100, 400, 60); split = split.SetErefinement(-1, 1, 40); split.ZeroEpsilon = 0.001; % изменить отступ

Constructor Summary

EnergyBasedSplitting(varargin)¶

Безусловный вызов суперкласса с фиктивными значениями

Property Summary

eBetween¶

eOne¶

Параметры сгущения по энергии

eSecond¶

zBetween¶

zOne¶

Параметры сгущения по координате

zSecond¶

Method Summary

SetErefinement(eOne, eSecond, eBetween)¶

SetZrefinement(zOne, zSecond, zBetween)¶

setEGrid(eStart, eEnd, eN)¶

setZGrid(zStart, zEnd, zN)¶

class MatsubaraSplitting¶

Bases: Splitting

MatsubaraSplitting - класс для сеток по координате и частотам (Мацубара) Наследует Splitting только для координатной сетки (zStart, zEnd, zN, Zmas). Частотная сетка (Omas) задаётся отдельно методом SetOmegaSplitting. Свойства eStart, eEnd, eN, Emas из базового класса не используются.

Примеры:

split = MatsubaraSplitting(0, 500, 100); split = split.SetOmegaSplitting(0.01, 10, 80); split = split.SetRefinement(200, 300, 40); % сгущение по координате

Constructor Summary

MatsubaraSplitting(varargin)¶

Конструктор: MatsubaraSplitting() – пустой объект MatsubaraSplitting(zStart, zEnd, zN) – координатная сетка

Property Summary

Omas¶

oEnd¶

oN¶

Дополнительная сетка (частоты Мацубары)

oStart¶

zBetween¶

zOne¶

Параметры сгущения по координате

zSecond¶

Method Summary

SetOmegaSplitting(oStart, oEnd, oN)¶

Задание сетки частот

SetRefinement(one, second, between)¶

Задание интервала сгущения по координате

setZGrid(zStart, zEnd, zN)¶

7. SFI¶

class SCFIEnergyBasedState¶

Constructor Summary

SCFIEnergyBasedState()¶

Property Summary

IsConductivityReady¶

IsDoSReady¶

IsFreeEnergyReady¶

IsGreenReady¶

IsMagnetizationReady¶

IsOptimised¶

IsSolved¶

IsSpinDoSReady¶

class SCFIMatsubaraPhysicsPipelineState¶

Bases: PhysicsPipelineState

SCFIMatsubaraPhysicsPipelineState Класс, описывающий состояние вычислительного конвейера для задачи типа Matsubara SC-FI (сверхпроводник–ферромагнитный изолятор).

Наследует базовое свойство TaskName от PhysicsPipelineState и добавляет дополнительный флаг для управления расчётами.

Свойства:

CalculateOrderParameter – логический флаг (true/false),

указывает, требуется ли вычисление параметра порядка в рамках данного шага расчёта. По умолчанию false.

Конструктор:

Инициализирует свойство TaskName значением «Matsubara SC-FI task» для идентификации этапа.

Constructor Summary

SCFIMatsubaraPhysicsPipelineState()¶

Конструктор класса SCFIMatsubaraPhysicsPipelineState

Устанавливает имя задачи «Matsubara SC-FI task» через конструктор родительского класса.

Property Summary

CalculateOrderParameter¶

Признак необходимости вычислить параметр порядка

8. Layers¶

class SuperconductorLayer(None)¶

Bases: handle

SuperconductorLayer Класс для описания сверхпроводникового слоя.

Хранит параметры слоя: материал, длину, температуру и т.д.

Свойства:

Name – наименование объекта (по умолчанию „Superconductor“) Material – объект класса, наследующего SuperconductorPhysicalConstants Length_nm – длина слоя в нанометрах Length_SI – длина слоя в метрах (автоматически вычисляется) T – температура слоя в кельвинах

Методы:

SuperconductorLayer(material, length_nm, t) – конструктор

Constructor Summary

SuperconductorLayer(material, length_nm, t)¶

Создает объект сверхпроводникового слоя

Входные параметры:

material – объект SuperconductorPhysicalConstants (напр. AluminumPhysicalConstants) length_nm – длина слоя (нм) t – температура слоя (К)

Property Summary

Length_SI¶

длина в метрах (зависимое свойство)

Length_nm¶

длина в нанометрах

Material¶

SuperconductorPhysicalConstants % тип материала

Name¶

имя по умолчанию

T¶

температура (К)

9. SFI¶

SFIEnergyBasedFindConductivity(SC)¶

SFIEnergyBasedFindDensityofStates(SC)¶

SFIEnergyBasedFindFreeEnergy(SC, method)¶

SFIEnergyBasedFindGreenFunctions(SC)¶

SFIEnergyBasedFindMagnetization(SC)¶

SFIEnergyBasedFindSpinDoS(SC)¶

CalculateOrderParameter(vFs, T, rho, lambda)¶

CalculateOrderParameter — вычисляет параметр порядка Δ(z)

Входные параметры:

vFs — [Nω x Nz] матрица значений синглетной функции Грина T — температура системы rho — значение плотности состояний ρ(T) lambda — константа спаривания λ

Выходной парамтр:

Delta — [1 x Nz] массив значений параметра порядка Δ(z)

SCFIMatsubaraCalculateRhoT(T, Tc, matsubaraFreqs)¶

SCFIMatsubaraCalculateRhoT - вычисляет ρ(T) по формуле (17)

Входные параметры:

T - температура системы (число) Tc - критическая температура сверхпроводника (число) matsubaraFrequencies - [1 x N] массив частот Мацубары (все > 0)

Выходной параметр:

rho - вычисленное значение ρ(T)

SCFIMatsubaraCheckConvergence(newDelta, currentDelta, tolerance)¶

SCFIMatsubaraCheckConvergence — проверяет сходимость параметра порядка Δ(z)

Входные параметры:

newDelta — [1 x zN] массив нового параметра порядка (текущая итерация) currentDelta — [1 x zN] массив старого параметра порядка (предыдущая итерация) tolerance — число, допустимая погрешность (например, 1e-5)

Выходные параметры:

converged — логический флаг (true, если сходимость достигнута) relativeChange — максимальное относительное изменение параметра порядка

10. SFI¶

RunSFIEnergyBasedPipeline(calculation, isParOnCPU)¶

RunSFIEnergyBasedPipeline — конвейер полного расчёта уравнений Узаделя в энергетическом представлении (SFI-модель) с использованием статического Logger.

Выполняет:

1. Инициализацию статического логгера.

2. Инициализацию вычисляемых свойств (если отсутствуют).

3. Запуск таймера.

4. Запуск самосогласованного цикла (последовательно или параллельно).

5. Сохранение результатов и времени выполнения.

6. Автоматическое закрытие лога при ошибке (через onCleanup).

Вход:

calculation — структура/объект с полями: TaskName, Split, stepsN, … isParOnCPU — логический флаг: true — параллельная версия (parfor),

false — последовательная версия.

Выход:

calculation — обновлённая структура с полями Ric, GreenMatrix,

OrderParameter, LastStep, RelativeChange, CalculationTime, Data.

RunSFIMatsubaraPipeline(calculation, isParOnCPU)¶

RunSFIMatsubaraPipeline — конвейер полного расчёта уравнений Узаделя в технике Мацубары с использованием статического Logger и класса Timer.

Выполняет:

1. Инициализацию статического логгера (создание папки по дате в Config.LogsFolder).

2. Инициализацию объекта CalculatedPhysicalProperties (если отсутствует).

3. Запуск таймера.

4. Запуск самосогласованного цикла SCFIMatsubaraSelfConsistencyLoopProcedure.

5. Сохранение времени выполнения и метаданных в объект calculation.

6. Автоматическое закрытие лог-файла даже при ошибке (через onCleanup).

Вход:

calculation — объект класса Calculation

Выход:

calculation — обновлённый объект Calculation

11. SFI¶

SCFIEnergyBasedBoundary(ya, yb, params)¶

SCFIEnergyBasedBoundary – граничные условия только на правом конце. Левая граница – нулевая производная (свободный конец). params – плоская структура с полями: fi, Ns, GQ, Gbo, L, theta (или m).

SCFIEnergyBasedBoundaryTripple(ya, yb, params)¶

SCFIEnergyBasedBoundaryBoth – граничные условия для обоих концов. Левая граница: намагниченность вдоль +z (σ_z). Правая граница: намагниченность повёрнута на угол theta относительно оси z. params – плоская структура с полями: fi, Ns, GQ, Gbo, L, theta.

SCFIEnergyBasedForm_Delta(z, ii)¶

SCFIEnergyBasedInitialGuess(z_mesh, ~, ~)¶

SCFIEnergyBasedInitialGuess – формирует начальное приближение для уравнений Риккати (энергетическое представление, SFI-модель).

Вход:

z_mesh – координатная сетка (1×zN) ~, ~ – заглушки для совместимости с интерфейсом InitialGuessFunc

(энергия и сплайн параметра порядка не используются)

Выход:

yInit – матрица 16×zN, содержащая начальные значения 16 компонент

(gam11,gam21,gamt11,gamt21, dgam11,dgam21,dgamt11,dgamt21,

gam12,gam22,gamt12,gamt22, dgam12,dgam22,dgamt12,dgamt22)

Производные (5-8, 13-16) обнулены, остальные (1-4,9-12) = 1e-3.

SCFIEnergyBasedODE(x, y, E, ppDelta, calculation)¶

SCFIUsadelODE – правые части уравнений Узаделя (энергетическое представление) x – координата y – вектор 16 компонент E – энергия (скаляр) ppDelta – сплайн-структура параметра порядка Δ(z) calculation – структура/объект с полями:

.ConstantG – константа связи (обычно 1/τ) .nu – мнимая добавка (уширение)

class SFIEnergyBasedBoundaryParams¶

SFIEnergyBasedBoundaryParams - статический класс для формирования параметров граничных условий в энергетической модели SFI-Usadel.

Предоставляет единый интерфейс для создания структуры params, которая используется в функциях:

• SCFIEnergyBasedBoundary (граница только справа)

• SCFIEnergyBasedBoundaryBoth (обе границы)

Все поля params являются скалярами и не требуют вложенных структур. Левая намагниченность считается фиксированной (σ_z), правая поворачивается на угол theta, заданный в calculation.

Пример использования:

% Предполагается, что calculation уже сформирован params = SFIEnergyBasedBoundaryParams.create(calculation); sol = bvp4c(@odefun, @(ya,yb) SCFIEnergyBasedBoundaryBoth(ya,yb,params), solinit);

Method Summary

static create(calculation)¶

create - создаёт структуру параметров из объекта/структуры calculation

Входной аргумент:

calculation - структура или объект, содержащая следующие поля:

.Structure.Material.FermiDensityOfStates_SI (Ns) .Structure.Length_SI (L) .Structure.Material.CalcBulkConductance_SI (функция для Gbo) .InitialConditions.SpinMixingAngle (fi) .InitialConditions.MisorientationAngle_Degrees (theta в градусах)

Выходной аргумент:

params - структура со следующими полями:

fi - угол спинового смешивания (радианы) Ns - плотность состояний на интерфейсе (ед. СИ) GQ - квантовая проводимость (ед. СИ) Gbo - проводимость объёмного материала (См) L - длина/толщина интерфейса (м) theta - угол разориентации намагниченности правой границы (радианы)

Примечания:

• Левая граница всегда имеет намагниченность вдоль оси +z.

• Правая намагниченность строится как поворот σ_z на угол theta вокруг оси y: σ_θ = cosθ σ_z + sinθ σ_x.

• Если требуется явно задать матрицу намагниченности 4×4, можно добавить поле params.m, но текущая реализация использует только угол theta.

SFIEnergyBasedComputeSelfConsistentGap(riccatiTensor, calculation, stepIdx)¶

Вычисление щели Δ(z) по параметрам Риккати (аналог findGap из старой версии)

Вход:

riccatiTensor - структура/объект с полями:

.gam11E, .gam12E, .gam21E, .gam22E .gamt11E, .gamt12E, .gamt21E, .gamt22E Каждое поле имеет размер [eN, zN, nSteps] (или [eN, zN], если шаг один)

calculation - структура с полями:

.InitialConditions.Split (Zmas, Emas, eStart, eEnd) .Structure.Material (lN0, Tcritical_SI, методы CalcDelta0, CalcInitialOrderParameter) .Structure.T - температура

stepIdx - номер шага самосогласования (необязательно, по умолчанию последний)

SFIEnergyBasedSelfConsistencyLoopProcedure(calculation, ODEFunc, BCFunc, InitialGuessFunc)¶

SFIEnergyBasedSelfConsistencyLoopProcedure — основной самосогласованный цикл для решения уравнений Узаделя в энергетическом представлении (SFI-модель).

Вход:

calculation – структура/объект с параметрами расчёта ODEFunc – @(x,y,E,ppDelta,params) правая часть ОДУ BCFunc – @(ya,yb,bc) граничные условия InitialGuessFunc – @(z_mesh, ~, ~) начальное приближение (16×zN)

Выход:

calculation – обновлённая структура с полями Ric, GreenMatrix,

OrderParameter, LastStep, RelativeChange.

SFIEnergyBasedSelfConsistencyLoopProcedure_Parfor(calculation, ODEFunc, BCFunc, InitialGuessFunc)¶

SFIEnergyBasedSelfConsistencyLoopProcedure_Parfor — параллельная версия самосогласованного цикла для энергетического представления (SFI-модель).

Оптимизации:

• parallel.pool.Constant для неизменяемых данных

• сборка результатов внутри parfor в массив структур

• автоматическое создание пула (процессный при >=4 ядрах)

• сокращение транспонирований

Требуется Parallel Computing Toolbox.

Вход и выход совпадают с последовательной версией.

CalculateOrderParameter(vFs, T, rho, lambda)

CalculateOrderParameter — вычисляет параметр порядка Δ(z)

Входные параметры:

vFs — [Nω x Nz] матрица значений синглетной функции Грина T — температура системы rho — значение плотности состояний ρ(T) lambda — константа спаривания λ

Выходной парамтр:

Delta — [1 x Nz] массив значений параметра порядка Δ(z)

InitialGuessFuncInterpolation(x, z_mesh_ref, y_init_ref)¶

Возвращает начальное приближение в заданной точке

Inputs:

x – координата z_mesh_ref – сетка по координате y_init_ref – матрица начальных условий [16 x N]

Output:

y – вектор начальных условий [16x1]

SCFIMatsubaraBoundary(ya, yb, params)¶

Вычисляет граничные условия для параметров Риккати

Inputs:

ya – значения функции в левой границе [16x1] yb – значения функции в правой границе [16x1] params – структура с параметрами (fiG, NsG, GQG, GboG, LG)

Output:

res – вектор граничных условий [16x1]

SCFIMatsubaraBoundaryParams(calculation)¶

Собирает структуру параметров для SCFIMatsubaraBoundary с разными углами спинового смешивания и разными m на левой/правой границе.

Ожидаемые (но не обязательные) поля в calculation:

.InitialConditions.SpinMixingAngle % скаляр или [fiL fiR] .InitialConditions.mVectors.left = [nx ny nz] % или 4x4 матрица mL .InitialConditions.mVectors.right = [nx ny nz] % или 4x4 матрица mR .Structure.Length_SI % длина (если одна на обе ГУ) .Structure.LengthLeft_SI / LengthRight_SI % (опционально) разные .Structure.Material.FermiDensityOfStates_SI .Structure.Material.CalcBulkConductance_SI(L)

Результат (то, что ждёт твоя BC-функция):

params.left.fi, params.right.fi params.left.m, params.right.m % 4x4 params.left.Ns, params.right.Ns params.left.GQ, params.right.GQ params.left.Gbo, params.right.Gbo params.left.L, params.right.L

SCFIMatsubaraCalculateRhoT(T, Tc, matsubaraFreqs)

SCFIMatsubaraCalculateRhoT - вычисляет ρ(T) по формуле (17)

Входные параметры:

T - температура системы (число) Tc - критическая температура сверхпроводника (число) matsubaraFrequencies - [1 x N] массив частот Мацубары (все > 0)

Выходной параметр:

rho - вычисленное значение ρ(T)

SCFIMatsubaraCheckConvergence(newDelta, currentDelta, tolerance)

SCFIMatsubaraCheckConvergence — проверяет сходимость параметра порядка Δ(z)

Входные параметры:

newDelta — [1 x zN] массив нового параметра порядка (текущая итерация) currentDelta — [1 x zN] массив старого параметра порядка (предыдущая итерация) tolerance — число, допустимая погрешность (например, 1e-5)

Выходные параметры:

converged — логический флаг (true, если сходимость достигнута) relativeChange — максимальное относительное изменение параметра порядка

SCFIMatsubaraForm_Delta(z, ii)¶

Интерполирует параметр порядка

Inputs:

z – координата ii – интерполянт (pp-структура)

Output:

y – значение параметра порядка

SCFIMatsubaraInitialGuess(z_mesh, omega_n, ii)¶

z_mesh : вектор узлов по z omega_n : частота Мацубары (>0) ii : pp-интерполянт Δ(z), совместимый с SCFIForm_Delta(x, ii)

SCFIMatsubaraODE(x, y, omega_n, ii, params)¶

Вычисляет правую часть уравнений Узаделя в представлении Мацубары

Inputs:

x – координата y – вектор функций [16x1], содержащий матричные элементы

gam, gamt, dgam, dgamt

omega_n – частота Мацубары ii – интерполянт (pp-структура) для Δ(x) params – структура параметров:

.Constant – нормировочный параметр .nu – потери из-за неупругого рассеяния (не используется здесь)

Output:

dydx – производная вектора y по координате [16x1]

SCFIMatsubaraUpdateOrderParameter(GreenMatrix, T, Tc, ~, matsubaraFreqs)¶

UpdateOrderParameter — обновляет параметр порядка Δ(z) для новой итерации

Входные параметры:

GreenMatrix — объект класса GreenFunction.m, содержащий f_s(z) T — температура системы Tc — критическая температура сверхпроводника lambda — константа спаривания

Выход:

newDelta — [1 x zN] массив значений нового параметра порядка Δ(z)

SFIMatsubaraSelfConsistencyLoopProcedure(calculation, ODEFunc, BCFunc, InitialGuessFunc)¶

SFIMatsubaraSelfConsistencyLoopProcedure — основной самосогласованный цикл для решения уравнений Узаделя в технике Мацубары (SC-FI или FI-SC-FI).

Рефакторированная версия: использует именованные индексы из метода getRiccatiIndices() класса Riccati вместо «магических чисел». Логирование осуществляется через статический класс Logger.

Сигнатура:

calculation = SFIMatsubaraSelfConsistencyLoopProcedure(calculation, ODEFunc, BCFunc, InitialGuessFunc)

Входные параметры:

calculation — объект Calculation.m со структурой расчёта; ODEFunc — функция правых частей ОДУ (напр. @SCFIMatsubaraODE); BCFunc — функция граничных условий (напр. @SCFIMatsubaraBoundary); InitialGuessFunc — функция начального приближения (напр. @SCFIMatsubaraInitialGuess);

Выход:

calculation — обновлённый объект с результатами самосогласованного решения.

SFIMatsubaraSelfConsistencyLoopProcedure_Parfor(calculation, ODEFunc, BCFunc, InitialGuessFunc)¶

SFIMatsubaraSelfConsistencyLoopProcedure_Parfor — параллельная версия основного самосогласованного цикла для решения уравнений Узаделя в технике Мацубары.

Оптимизации:

• использование parallel.pool.Constant для неизменяемых данных

• сокращение временных массивов: вывод внутри parfor в структуру

• устранение лишних транспонирований

• автоматическое создание пула (процессный при >=4 ядрах)

• сборка результатов после parfor из массива структур

Требуется Parallel Computing Toolbox.

Входные и выходные параметры совпадают с последовательной версией.